Você já tentou acessar uma página da internet pelo celular e a navegação era muito ruim, pois o site exibia o formato comum para computador? Este não era um site responsivo!
Sites responsivos são justamente sites preparados para serem exibidos em qualquer tamanho ou formato de tela, garantindo sempre uma boa experiência para o usuário. O desenvolvimento de sites hoje deve ser feito considerando que grande parte dos acessos vem de dispositivos móveis. Um site responsivo é essencial para que todos os usuários consigam acessá-lo com facilidade e praticidade.
Além disso, a responsividade de uma página é um dos fatores que mecanismos de busca como o Google avaliam na hora de posicionar sua página, então um site responsivo pode ser também uma estratégia de SEO.